Quan hệ thứ tự trong tập có hướng không được yêu cầu là phải phản đối xứng, và do vậy tập có hướng không nhất thiết phải là sắp thứ tự riêng phần. Song, thuật ngữ tập có hướng được dùng nhiều trong ngữ cảnh của tập sắp thứ tự riêng phần. Trong bối cảnh này, tập con A {\displaystyle A} của tập sắp thứ tự riêng phần ( P , ≤ ) {\displaystyle (P,\leq )} được gọi là tập con có hướng nếu nó là tập có hướng theo cùng thứ tự riêng phần đó: nói cách khác, nó không phải tập rỗng, và mỗi cặp hai phần tử phải cận trên. Ở đây, vì quan hệ thứ tự trên A {\displaystyle A} lấy từ P {\displaystyle P} ; nên không cần phải nhắc đến tính phản xạ và bắc cầu.

Tập con có hướng của tập sắp thứ tự riêng phần không nhất thiết phải đóng dưới; Tập con của tập sắp thứ tự riêng phần là tập có hướng khi và chỉ khi bao đóng xuống của nó là ideal. Trong khi định nghĩa (trong bài này) là cho tập "hướng lên", ta cũng có thể định nghĩa một tập hướng dưới sao cho mọi cặp phần tử đều có chung một cận dưới. Tập con của tập sắp thứ tự riêng phần là tập hướng xuống khi và chỉ khi bao đóng trên của nó là một bộ lọc.

Tập có hướng cũng được dùng trong lý thuyết miền, dùng để nghiên cứu các thứ tự riêng phần đầy đủ có hướng.[6] Đây là các tập hợp sắp thứ tự riêng phần trong đó mỗi tập hướng lên được yêu cầu phải có cận trên nhỏ nhất.